Phác họa bài post:
Đề dẫn.
① AI
giải Toán IMO 2026
② AI
nghiên cứu Toán?
③ The
Gold Rush in AI4Math: Where Are We Now?
🤔. Suy ngẫm chậm
~
Để giúp anh/chị
quyết định có đọc tiếp hay không, tôi xin phép cung cấp các thông tin liên quan
đến bài post này như sau:
· Chủ đề: Machine Learning, Toán học
· Tính thời sự: tháng 3-9/2026
· Thời gian đọc: 10 phút kể cả thời gian uống cà phê
Đề dẫn
Tiêu đề lần này
tôi chọn là ‘AI4Math’, phát âm trong tiếng Anh là ‘AI four Math’. Nhưng vì từ
‘four’ phát âm giống từ ‘for’ nên ‘AI4Math’ được phát âm thành ‘AI for Math’ —
được hiểu là ‘Trí tuệ nhân tạo dành cho Toán học’ 😊
Bài post có cấu
trúc như sau:
· Đầu tiên nói về việc các mô hình LLM thi giải toán IMO 2026 (Olympic Toán quốc tế năm 2026);
· Tiếp đó là bàn về chủ đề ‘AI nghiên cứu Toán’: vai của AI trong việc nghiên cứu toán học đạt đến mức độ nào: trợ lý, cộng tác, khám phá, … Mức độ tương tác giữa con người và AI;
· Cuối cùng, giới thiệu bài báo “The Gold Rush in AI4Math: Where Are We Now?” (Cơn sốt vàng trong AI4Math: Chúng ta đang ở đâu?): bức tranh cho thấy AI đang thâm nhập vào quá trình nghiên cứu toán học nhanh một cách đáng ngạc nhiên.
-
① AI giải Toán IMO 2026
Khác với 2 năm
trước (2024, 2025) năm nay (2026) báo chí khá im ắng về việc AI giải các bài
toán IMO.
Ví dụ, ngày
25/7/2024, DeepMind (thuộc Google) đăng bài “AI achieves
silver-medal standard solving International Mathematical Olympiad problems” (AI đạt chuẩn huy chương bạc khi giải
bài toán IMO). Mô hình AlphaProof của họ giải được 2 bài đại số
(Bài 1 và Bài 2) 1 bài số học (Bài 6 là bài khó nhất mà chỉ 5 thí sinh giải được)
trong kỳ thi IMO năm 2024.
Hay như năm
ngoái, Alexander Wei thay mặt cho nhóm nghiên cứu tại OpenAI (Alexander Wei,
Sheryl Hsu và Noam Brown) tuyên bố trên mạng xã hội X (Twitter) là mô hình thử
nghiệm của họ đã đoạt được HCV IMO 2025 – 35/42 điểm (nguồn).
Vậy năm nay
(2026) vì sao im ắng? Lý do khá đơn giản: giải các bài toán IMO không còn là
thách thức đối với các LLM tiên phong nữa. Cựu kỹ sư Google tên là Deedy Das đã
thử nghiệm 7 mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) tiên tiến nhất với các bài toán của kỳ
thi IMO 2026, xem chi tiết tại đây: https://github.com/deedy/imo-2026.
Kết quả thử
nghiệm và so sánh (7 LLM, 9 lần chạy):
Các mô hình trên
giải trọn vẹn sáu bài toán của Kỳ thi Olympic Toán Quốc tế (IMO) năm 2026 một
cách hoàn toàn tự động, đi kèm quy trình ghi lại nhật ký kiểm tra chi tiết cho
từng bước thực hiện và kết quả chấm điểm được xác thực độc lập.
Giải
thích:
· Cột Run: Tên các mô hình “dự thi” (do Deedy Das tuyển chọn)
· Cột P1-P6: Điểm của các bài 1-6 (max là 7)
· Cột Graded: Điểm tổng
· Cột Time: Tổng thời gian “làm bài”
· Cột Cost: Chi phí tiêu tốn để “làm bài”
Năm
nay từ 29 điểm trở lên đoạt huy chương vàng (HCV), từ 23-28 điểm đoạt
huy chương bạc (HCB) và từ 16-22 điểm đoạt huy chương đồng (HCĐ).
Như vậy, các mô hình Claude Fable 5, GPT-5.6 Sol, Kimi K3, GPT-5.6 Sol Pro,
GPT-5.6 Sol Max đoạt HCV, còn GPT 5.6 Sol (default) và Meta
Muse Spark 1.1 đoạt HCB, DeepSeek V4 Pro đoạt HCĐ. xAI
Grok 4.5 không đoạt huy chương.
Một vài
chi tiết kỹ thuật:
Harness (Khung điều khiển Agent) [xem 3 file Python
trong thư mục Harness]:
·
Agent
loop tối giản,
·
Hoạt
động trong phạm vi ngữ cảnh đơn nhất — bao gồm ba công cụ (bash / write_file /
read_file),
·
Không
có cơ chế điều phối hay đánh giá viên,
·
Bị
chặn truy cập mạng,
·
Áp
dụng cùng một Prompt hệ thống (system prompt)
·
Cùng
một giới hạn thời gian (150 phút/bài toán) cho mọi mô hình.
·
Đề
bài được cung cấp nguyên văn;
·
Các
mô hình được yêu cầu giải quyết vấn đề từ các nguyên lý cơ bản và kiểm chứng
các khẳng định bằng số liệu trước khi đưa chúng vào phần chứng minh.
Grading
(Chấm điểm) [Xem
thư mục Grades]
·
Mỗi
bài toán được giao cho một Agent kiểm chứng thực hiện nhiệm vụ tìm kiếm các lỗ
hổng, kiểm tra các bước biến đổi đại số theo phương thức ký hiệu và chạy kiểm
thử đối với các điểm còn nghi vấn; Kết quả từ hệ thống chấm điểm được ghi
nguyên văn trong mục "grades".
Thời
gian “thi”
·
Tất
cả các Run được thực hiện từ ngày 17-23/7/2026 (các lượt chạy GPT-5.6 Sol Pro
và GPT-5.6 Sol Max được bổ sung vào ngày 22–23/7), sử dụng Claude Fable 5 làm Agent
điều phối.
❰Bên lề❱
Đoàn
Việt Nam năm nay (2026) đoạt 2 huy chương vàng (HCV), 3 huy chương bạc (HCB) và
1 huy chương đồng (HCĐ) – xếp thứ 5 toàn đoàn (sau Trung Quốc, Mỹ, Nga và
Singapore). Có 117 nước và 666 thí sinh tham dự tại Thượng Hải – Trung Quốc.
·
Nguyễn
Đình Tùng (lớp 12, Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thuộc Trường ĐH Khoa học
Tự nhiên -ĐHQGHN, đạt 36 điểm) – HCV.
·
Nguyễn
Lê Nhật Nam (lớp 12, Trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm thuộc Trường ĐH Sư phạm Hà Nội,
đạt 30 điểm) – HCV.
·
Phạm
Đăng Nguyên (lớp 12, Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, Hà Nội, đạt 28 điểm)
– HCB.
·
Trần
Đại Thành Danh (lớp 12, Trường Phổ thông Năng khiếu, ĐH Quốc gia TPHCM, đạt 27
điểm) – HCB.
·
Nguyễn
Hoàng Phương (lớp 11, Trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An, đạt 27 điểm)
– HCB.
·
Hà
Mạnh Hùng (lớp 11, Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam, Hà Nội) giành Huy
chương Đồng với 20 điểm – HCĐ.
Nguồn:
https://www.imo-official.org/editions/2026/
❰/Bên lề❱
-
② AI nghiên cứu Toán?
Để cảm nhận được
vai trò của AI, xin lược qua vài sự kiện mà AI có tham gia vào nghiên cứu toán
học năm 2026.
ⓐ Claude’s Cycles
Đây là một bài
viết ngắn của Don Knuth, thuộc Khoa Khoa học Máy tính Đại học Stanford, kể lại
câu chuyện một bài toán tổ hợp mở mà ông đang nghiên cứu đã được giải nhờ sự trợ
giúp của AI.
❰Bên lề❱
Don
Knuth là ai?
·
Tôi
cho rằng trên diễn đàn này rất nhiều anh/chị đã đọc “The Art of Computer Programming” (Nghệ thuật lập trình máy tính) của Donald E. Knuth
– một tập sách “gối đầu giường” của lập trình và giải thuật (algorithm).
Người ta cho rằng ông là “cha đẻ” của phân tích giải thuật (Algorithm
Analysis).
·
Ông
đã tạo ra TEX và METAFONT: một cuộc cách mạng trong việc in ấn
các bài báo khoa học và toán học.
·
Ông
được trao giải Turing Award vào năm 1974.
❰/Bên lề❱
Bài toán mà
Knuth đưa ra là gì?
Xét đồ thị có
hướng với các đỉnh là bộ ba (i,j,k) với 0 ≤ i,j,k < m, mỗi đỉnh có 3 cung đi
ra. Câu hỏi đặt ra là liệu có thể phân rã tập cung này thành 3 chu trình
Hamilton có hướng, với mọi m > 2 hay không.
Knuth đã giải
được trường hợp
Diễn biến
chính:
- Knuth đã tự giải được cho m = 3; cộng
sự của ông, Filip Stappers, tìm bằng thực nghiệm cho 4 ≤ m ≤ 16.
- Stappers sau đó nhờ Claude Opus
4.6 giải bài toán tổng quát, hướng dẫn Claude ghi lại tiến trình sau mỗi
lần thử nghiệm.
- Claude trải qua 31 bước thử nghiệm
(exploration), lần lượt thử: tìm hàm tuyến tính đơn giản, tìm kiếm
vét cạn (DFS), phân tích mẫu "serpentine" 2D và 3D, phân rã theo
"fiber" (lớp), tìm kiếm mô phỏng luyện kim (simulated
annealing)... Nhiều hướng thất bại trước khi đến bước 31 tìm ra một cấu
trúc đúng cho mọi m lẻ (3 ≤ m ≤ 101, được Stappers kiểm chứng).
- Knuth sau đó tự chứng minh chặt chẽ
(bằng tay) rằng cấu trúc do Claude tìm ra thực sự cho ra 3 chu trình
Hamilton độ dài m³, và trình bày lời giải chi tiết trong bài viết, cùng phần
phụ lục cho hai chu trình còn lại.
- Ông mở rộng phân tích: trong số
11.502 chu trình Hamilton khả dĩ với m=3, có 760 "phân rã kiểu
Claude" là hợp lệ cho mọi m lẻ.
- Trường hợp m chẵn vẫn chưa giải được lúc đó — Claude
bị "kẹt" khi làm tiếp phần này.
Điểm
thú vị là Claude không chỉ tìm được nghiệm cho một vài
Cách Claude
suy luận:
Thử
→ thất bại → sửa giả thuyết → tính toán → nhìn pattern → thử lại → gần đúng →
phát hiện cấu trúc → tổng quát hóa.
Tóm tắt:
“Claude’s
Cycles” kể lại cách Claude Opus 4.6, thông qua khoảng 31 lần thử nghiệm có hướng
dẫn của con người, đã tìm ra một construction mới để phân rã các cung của một đồ
thị có hướng thành ba chu trình Hamilton cho mọi m
Kết luận:
Đây
là trường hợp điển hình cho một trong những vai trò của AI là “AI-assisted
mathematical discovery” (AI hỗ trợ khám phá toán học).
ⓑ Remarks
on the disproof of the unit distance conjecture
Tác giả:
Noga
Alon, Thomas F. Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar,
Jacob Tsimerman, Victor Wang, Melanie Matchett Wood — một nhóm các nhà toán học
tổ hợp và lý thuyết số hàng đầu. Bài đăng ngày 20/5/2026 trên arXiv, mục
Combinatorics (math.CO) và Number Theory (math.NT), dài 19 trang.
Nội dung:
Bài
viết trình bày một phiên bản ngắn gọn, đã được con người kiểm chứng, của phản
ví dụ do OpenAI tạo ra gần đây nhằm bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị (unit
distance conjecture) của Erdős, cùng với một loạt suy ngẫm về kết quả đó. Lập
luận trong bài dựa chủ yếu vào những ý tưởng mà, nhìn lại, có thể quy về công
trình của Ellenberg-Venkatesh, Golod-Shafarevich, và Hajir-Maire-Ramakrishna.
Bối cảnh:
Giả
thuyết khoảng cách đơn vị của Erdős là một bài toán tổ hợp hình học nổi tiếng
và lâu đời. Bài báo này là một "expository note" (ghi chú diễn
giải) dựa trên phát triển rất gần đây — tức là một mô hình AI của OpenAI đã tạo
ra phản ví dụ bác bỏ giả thuyết này, và nhóm các nhà toán học nói trên đã tóm
lược (digest), kiểm chứng lại lập luận đó bằng tay và trình bày lại theo
cách con người có thể hiểu và xác minh được.
Suy ngẫm của
các nhà toán học:
Bài
báo dành phần lớn nội dung cho nhận xét cá nhân từ từng tác giả (Noga Alon,
Gowers, Wood, v.v.):
- Tính bất ngờ: Hầu hết các chuyên gia trước đó đều
tin rằng giả thuyết của Erdős là đúng. Ý tưởng sử dụng tháp trường số
Golod-Shafarevich để tạo phản ví dụ cho bài toán khoảng cách trong tổ hợp
là một bước đi hoàn toàn ngoài dự đoán của giới toán học.
- Vai trò của AI: AI không chỉ áp dụng máy móc các
công cụ có sẵn mà đã kết hợp các ý tưởng sâu sắc từ lý thuyết số (như
Ellenberg-Venkatesh, Golod-Shafarevich, Hajir-Maire-Ramakrishna) một cách
sáng tạo để giải quyết một bài toán tổ hợp kinh điển.
Lưu ý:
Bản
chứng minh của AI ban đầu không phải là một bản chứng minh hoàn hảo, sạch sẽ
như các bài báo toán học thông thường. Vai trò của con người tham gia vào gồm:
- kiểm tra các bước;
- sửa các chi tiết;
- đơn giản hóa phần lập luận;
- xác định những kết quả nào đã có
trong văn liệu toán học (literature);
- thay thế một số phần bằng những bổ
đề (lemma) rõ ràng hơn;
- và viết lại thành một chứng minh (proof)
có thể đọc và kiểm chứng.
-
ⓒ First Proof Second Batch
Bài báo do nhóm
tác giả Mohammed Abouzaid, Nikhil Srivastava, Rachel Ward và Lauren Williams
biên soạn, trình bày kết quả từ đợt kiểm thử bộ chuẩn (benchmark) đánh
giá năng lực của các hệ thống AI trong việc giải quyết các bài toán ở trình độ
nghiên cứu toán học thực tế.
Mục tiêu
& phương pháp luận
- Mục tiêu: Đánh giá khả năng suy luận và chứng
minh toán học của các hệ thống AI tiên phong đối với những bài toán toán học
cấp độ nghiên cứu (research-level mathematics) chưa từng có lời giải
công khai trên Internet.
- Quy trình:
- 10 Bài toán: Được đóng góp bởi các nhà toán học
hàng đầu (như Larry Guth, Benny Sudakov, Theodore A. Slaman, Richard
Schwartz, Sam Payne, v.v.) xuất phát từ chính quá trình nghiên cứu thực tế
của họ.
- Kiểm thử độc lập: Các hệ thống AI nhận đề bài dưới
dạng LaTeX và có tối đa 24 giờ để tự động đưa ra bản chứng minh hoàn chỉnh
(tối đa 16 trang).
- Đánh giá chặt chẽ: Các lời giải do AI tạo ra được thẩm
định bởi chính các nhà toán học tác giả thông qua quy trình phản biện
nghiêm ngặt (referee reports), chấm tính đúng đắn (correctness),
cách trình bày (exposition) và trích dẫn (attribution).
Nội dung
chính & kết quả
- Kết quả từ các AI Agent: Bài báo công khai toàn bộ đề bài,
lời giải của con người, lời giải do AI tạo ra, lưu ký hoạt động (logs)
và báo cáo phản biện.
- Sự nổi bật của các Agent tự chủ: Các hệ thống sử dụng kiến trúc
Agent tiên tiến (tiêu biểu như ProofCouncil—được đề cập dưới dạng
System A) đã đạt được những bước tiến đáng kinh ngạc, giải đúng hoàn toàn
hoặc chỉ mắc lỗi nhỏ ở 7/10 bài toán.
- Độ bao phủ rộng: 10 bài toán trải dài trên nhiều
lĩnh vực toán học hiện đại, bao gồm Tổ hợp (Combinatorics), Lý thuyết
Đồ thị (Graph Theory), Đại số Tô pô (Algebraic Topology), Hệ
động lực/Xác suất (Dynamical Systems/Probability), và Lý thuyết Số
(Number Theory).
Ý nghĩa đóng
góp
- Hồ sơ dữ liệu công khai: Bài báo cung cấp một tập dữ liệu kiểm
chuẩn (benchmark) minh bạch và chất lượng cao, thiết lập tiêu chuẩn
mới cho việc đo lường năng lực giải toán thực sự của AI thay vì chỉ dựa
vào các bài toán thi Olympic thông thường.
- Cột mốc mới cho AI trong nghiên cứu: Đợt benchmark này cho thấy
AI đang tiến gần hơn tới việc trở thành một cộng sự đắc lực trong nghiên cứu
toán học đỉnh cao, có khả năng tự giải quyết các bài toán mở chưa có lời
giải trước đó.
Lưu ý:
· AI giỏi “làm toán” hơn là “nghĩ ra cách làm toán”: AI thường làm tốt khi cấu trúc bài toán gần với những kết quả đã tồn tại trong văn liệu toán học (literature). Ngược lại, AI yếu hơn ở những nơi cần một sự thấu hiểu (insight) thực sự mới.
· Các bước khó thường bị “nhảy cóc”: trình bày các bước ‘theo quy trình’ thì rất chi tiết; nhưng đến bước khó nhất, lại viết kiểu “the standard argument shows…”; hoặc khẳng định một bổ đề (lemma) quan trọng mà không chứng minh; hoặc viện dẫn một paper (bài báo) tưởng như liên quan nhưng bài báo đó thực tế không chứa kết quả được viện dẫn. Nói cách khác, AI có thể tạo ra một chứng minh trông cực kỳ thuyết phục, nhưng chính chỗ cần sáng tạo và kiểm chứng nhất lại là nơi dễ xuất hiện “lỗ hổng”. Điều này giải thích tại sao việc có human referees (trọng tài là con người) là thiết yếu trong benchmark.
· Một vấn đề khác: “không trích dẫn nguồn” và “mượn” lời giải. Một số lời giải AI sử dụng gần như nguyên văn thuật ngữ và cấu trúc từ bài báo trước đây của tác giả — thậm chí giữ nguyên các ký hiệu/nhãn — nhưng không trích dẫn nguồn. Các tác giả nhận xét rằng nếu một nhà toán học con người nộp một lời giải như vậy thì có thể bị xem là plagiarism (đạo văn).
-
③ The Gold Rush in AI4Math: Where Are We Now?
Bài báo “The
Gold Rush in AI4Math: Where Are We Now?” (Tạm dịch: Cơn sốt vàng trong ứng dụng AI vào toán học:
Chúng ta đang ở đâu?) của Jiashun Jin, Zheng Tracy Ke và Bingcheng Sui,
đăng trên arXiv ngày 25/8/2026, là một nghiên cứu thực
nghiệm về mức độ AI đang thực sự được sử dụng trong nghiên cứu toán học.
Tóm tắt
nhanh
Các tác giả thu
thập 32.944 bài đăng trên arXiv thuộc các lĩnh vực toán học, đăng từ ngày
1/3 đến 20/8/2026. Họ tìm các bài mà tác giả công khai xác nhận việc có
sử dụng AI trong bài báo. Kết quả có tổng số 3.575 bài có sử dụng
AI, trong đó 1.712 bài được coi là AI có đóng góp thực chất vào nghiên cứu
toán học (substantive mathematical contribution).
1. AI đang
tiến vào toán học rất nhanh
 “Tăng
trưởng” của việc sử dụng AI trong các bài báo từ ngày 1/3 đến 20/8 năm 2026. Các đường thẳng đứng nét đứt biểu thị ngày phát hành mô hình LLM, trong khi các khung chú thích bo tròn đánh dấu những sự kiện nghiên cứu đáng chú ý có sự hỗ trợ của AI. |
2. AI không
phân bố đều giữa các ngành toán
 Kết quả theo từng lĩnh vực chính cho tất cả 31 phân ngành toán học chính trên arXiv. |
Combinatorics
(tổ hợp) dẫn đầu về số
lượng bài có AI đóng góp đáng kể: 397 bài. Sau đó là Number Theory (Lý
thuyết số) (135), Probability (Xác suất) (110) và Algebraic Geometry (Hình học
đại số) (95). [Xem cột Substantive trong bảng trên]
Điều này gợi ý
rằng việc AI được áp dụng không đơn giản tỷ lệ với quy mô của từng lĩnh vực; một
số lĩnh vực có vẻ đặc biệt phù hợp với khả năng hiện tại của các hệ thống AI.
Tuy nhiên, các tác giả nhấn mạnh rằng dữ liệu quan sát này không đủ để xác định
nguyên nhân của sự khác biệt.
3. Đáng chú
ý: AI đã được dùng cho các bài toán mở
Thế nào là một
bài toán mở?
Một
bài toán mở trong toán học là một vấn đề đã biết, có thể được phát biểu một
cách rõ ràng và chính xác, nhưng vẫn chưa được chứng minh, bác bỏ hay giải quyết.
|
Phân
tích các bài toán mở đã được định danh. Phần (a) thể hiện sự phân bố các hồ sơ bài toán theo
khoảng thời gian đề xuất (đã qua kiểm định) đối với những hồ sơ có ghi nhận
năm đề xuất; Phần (b) thể hiện sự phân bố trạng thái tổng thể. Phần (c) thể hiện mười lĩnh vực chính có số lượng hồ
sơ bài toán mở lớn nhất, với các cột được chia nhỏ theo phân loại trạng thái. |
Trong 1.712 bài
có AI đóng góp thực chất, các tác giả tìm thấy 717 trường hợp liên quan
tới một bài toán/giả thuyết mở được nêu tên.
Trong số đó: 103
vẫn còn mở (chưa giải quyết được); 93 được giải quyết một phần; 329
được đánh dấu là chứng minh đúng; 181 được đánh dấu là chứng minh sai/phản
ví dụ; 11 không rõ.
Như vậy,
510/717, tức khoảng 71%, được phân loại là “đã được giải quyết”.
Có những bài
toán rất lâu đời trong danh sách, chẳng hạn các vấn đề được đề xuất từ 1913,
1925, 1932, 1933, 1946...; đồng thời cũng có những bài toán mới được đặt ra
ngay trong năm 2026.
4. Ai đang sử
dụng AI?
   Phân
bố theo Lab và thị phần |
Việc sử dụng AI
cũng tập trung mạnh theo địa lý và Lab tiên phong.
Theo cách tính
trọng số tác giả, Mỹ và Trung Quốc cộng lại chiếm khoảng 2/3 trọng số quốc
gia được ghi nhận. Về Lab, các hệ thống OpenAI xuất hiện nhiều nhất, tiếp
theo là Anthropic.
5. Ý nghĩa lớn
nhất của bài báo
AI4Math
đang chuyển từ “AI có thể giải toán không?” sang “AI đã bắt đầu
trở thành một công cụ nghiên cứu toán học thực sự đến mức nào?”
Bài báo cho thấy
câu trả lời vào giữa năm 2026 là: đã có, và tốc độ tăng rất nhanh — nhưng vẫn
rất không đồng đều và còn ở giai đoạn đầu.
Tuy nhiên, bài
báo không chứng minh rằng AI đã thay thế nhà toán học. Nó chủ yếu chứng
minh rằng AI đã bắt đầu trở thành một thành phần của quy trình tạo ra toán học
mới, trong khi chất lượng và tính đúng đắn của những đóng góp đó vẫn cần con
người kiểm chứng.
-
🤔.
Suy ngẫm chậm
✪
🏃
Chúng ta nhớ lại, năm 2024,
các Lab hàng đầu còn vật lộn với giải các bài toán IMO (mặc dù con người phải
“hướng dẫn” LLM). Đến tháng 7 năm 2026, các LLM đã “tự mình” giải các bài IMO một
cách dễ dàng, nhiều trong số đó đạt điểm tuyệt đối. AI giờ đây không còn đơn
thuần giải các bài toán nữa mà tham gia vào việc nghiên cứu toán học.
Tốc độ phát triển của LLM thật đáng kinh
ngạc – đặc biệt là sau khi Coding Agent ra đời.
✪
❓💲
Giả thiết rằng một nhà
nghiên cứu (researcher) biết cách sử dụng AI để nghiên cứu toán học (việc
này không đơn giản), để cho thực tế chúng ta cần đặt câu hỏi: tốn bao nhiêu tiền?
Một bài đăng mới đây (6/9/2026) của OpenAI: “Research acceleration: The view inside
OpenAI” cho biết một
nghiên cứu viên tầm trung của họ vào giữa tháng 8/2026 chi trung bình một ngày
600 USD cho việc tiêu tốn token. Nghiên cứu viên cao cấp hơn tiêu trung bình một
ngày 7.000 USD.
Gần đây hơn, ngày 8/9/2026, OpenAI đăng
bài “On the Navier–Stokes Millennium Prize
Problem” sử dụng một
mô hình nội bộ của họ (chưa ra mắt công chúng) đã sử dụng 10.000 Agent song hành,
chạy trong 88 giờ, tiêu tốn 130 tỷ token. Họ không nói tiêu tốn hết bao nhiêu
tiền nhưng các tổ chức độc lập ước tính khoảng từ 10-40 triệu USD!
Xem ra việc nghiên cứu có AI hỗ trợ cũng
đắt đấy chứ!?
✪
Các nhà toán học nghĩ gì?
✊ Trước hết tôi trích dẫn ý kiến của nhà
toán học Terence Tao (được cho là nhà toán học xuất sắc nhất hiện nay)
đăng ngày 9/9/2026 trên Mathstodon ở đây: https://mathstodon.xyz/@tao/117237320796901560. Đại ý: mặc dù số lượng bài toán là vô
hạn nhưng các bài toán hay lại khan hiếm. Ông ấy ví vấn đề này như việc một nước
bao quanh bởi đại dương nhưng lại khan hiếm nước uống. AI làm toán không phải
là xấu nhưng hễ cứ thấy có ai đó có ý tưởng nghiên cứu mới, hay thì AI “nhảy bổ”
vào giải bài toán với ý tưởng mới đó thì đấy chính là việc AI làm tổn hại đến hệ
sinh thái nghiên cứu toán. Vì sao? Vì các nhà nghiên cứu toán sẽ có xu hướng
“giấu bài” không chia sẻ ý kiến cho cộng đồng, cho hệ sinh thái nghiên cứu
toán.
✊ Gần đây nhất, ngày 11/9/2026, GS. Ngô
Bảo Châu cùng Terence Tao và 23 nhà toán học khác, tất cả đều đã đoạt
huy chương Fields, ra tuyên bố “A Severe Misalignment of AI in
Mathematics” (Một sự
lệch hướng nghiêm trọng của AI trong toán học). Đại ý: Mục tiêu của cộng đồng
toán học và mục tiêu của các công ty AI hiện đang có nguy cơ lệch nhau nghiêm
trọng: AI đang tối ưu cho việc “giải bài toán”, trong khi mục tiêu sâu xa của toán
học là tạo ra sự hiểu biết, ý tưởng và tri thức mới.
AI hiện nay chỉ tập trung vào:
Bài toán (problem) → Lời giải (answer)
Đáng lẽ ra, nên triển khai theo hướng tạo
ra sự hiểu biết, thúc đẩy ý tưởng và tri thức mới cho cộng đồng toán học:
Bài toán (problem) → Khám phá (exploration)
→ Giả thuyết/Phỏng đoán (conjecture) → Phản ví dụ (counterexample)
→ Chứng minh (proof) → Tạo ra sự hiểu biết (understanding) → Diễn
giải (explanation) → Ý tưởng/tri thức mới (new questions).
-
❓
AI4Math sẽ
đi theo hướng
nào?
Xin phép nhại William Shakespeare:
“To let AI study mathematics, or
not, that is the question” 😊
Credit: ChatGPT
~~~
Chúc anh/chị đọc vui nhã
LeVanLoi
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét